permutaciones u ordenaciones sin repeticion

Una permutacion es un arreglo de elementos totales en grupos de elementos. se conocen también como ordenaciones debido a que , si un mismo elemento aparece en mas de un evento, pero en diferente orden o posición, se consideran como puntos muestrales diferentes. es decir, el orden no importa.

las permutaciones u ordenaciones sin repetición  de m elementos se definen como las distintas formas de ordenar todos esos elementos distintos n = m, por lo que la única diferencia entre ellas es el orden de colocación de sus elementos.

 m

                 V     =  Pn = n!

 m

n! = factorial de n ---> n!= n.(n-1)* (n-2)...3.2.1           0!=1

                                                                                        1!=1

¿como se forman? 

para construir las permutaciones sin repetición de un conjunto de n elementos, tenemos que construir grupos de n elementos sin que se puedan repetir. se  trata entonces de hacer lo mismo que se ha hecho con las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.

De un elemento. A = (1). únicamente existe una permutacion: 1

De dos elementos. A = (1,2). V2,2 = 2. las dos permutaciones son: 12 y 21

De tres elementos. A = (1,2,3). V3,3 = 6. las seis permutaciones son: 123, 132, 213, 231, 312 y 321.

permutaciones u ordenaciones con repetición  Las permutaciones son también conocidas como ordenaciones, y de hecho toman este nombre porque  son ordenaciones de r objetos de n dados. En este curso las representaremos como ORnr ó nORr.

la permutacion sin agrupación de elementos se define como las distintas formas de ordenar dichos  elementos, se define como las distintas formas de ordenar dichos elementos, por lo que la unica diferencias entre ellas es el orden de la colocación de sus elementos. el numero de estas permutaciones sera: Pn= n! la permutacion con agrupacion  es cuando se desea agrupar un conjunto de elementos.  n! entonces, la cantidad de permutaciones u ordenaciones posibles se calcula con : nPr =  ----                                                                                                                                           (n-r)!

La Probabilidad

La Probabilidad es la rama de las Matemáticas que busca predecir el resultado de un suceso mediante cuantificaciones teóricas y practicas. La Probabilidad se encarga de analizar las situaciones en las que interviene el azar; estas situaciones se conocen como fenómenos aleatorios.
El origen de la Probabilidad se remota a los juegos de azar antiguos como la baraja, los dados, y los naipes, juegos donde donde intervienen las apuestas.